CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS

O conjunto dos números reais [R] é formado pela união dos conjuntos racionais – representado por [Q] – com o conjunto dos números irracionais - representado por [I]. Também podemos dizer que o conjunto dos números reais [R] contem os conjuntos dos números naturais [N], inteiros [Z], racionais [Q] e os irracionais [I].


Para entender melhor, vamos definir os demais conjuntos que ajudam a forma-lo:

CONJUNTOS DOS NÚMEROS NATURAIS [N]:

São todos os números inteiros positivos, ou ainda, todos os números não decimais positivos. O zero nesse caso não é considerado um numero natural. Alguns autores consideram o zero como numero natural e quando o simbolo vier com N*, significa a exclusão do numero zero do conjunto.:

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, … ∞} ou N* = {1, 2, 3, 4, 5, … ∞}.

CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS [Z]:

São todos os números inteiros positivos e negativos, ou ainda, todos os números não decimais positivos e negativos.

Z = {∞ …, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, … ∞}

CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS [Q]:

É todo numero que pode ser representado por uma fração ou razão através de uma divisão entre dois números inteiros. Ou seja, a/b, na qual, b não pode ser zero. Aqui teremos a inclusão dos números decimais finitos (2.12, 5,7896, 7,986…) e dos números decimais infinitos que se repetem em períodos constantes, ou seja, as chamadas dizimas periódicas.

Q = {∞ …, -5,456, -4, 2,23(4545), -(1/2), 0, 1/3, 5, …, ∞)

CONJUNTO DOS NÚMEROS IRRACIONAIS [I]:

São números reais que não podem ser obtidos pela divisão de dois números inteiros. Em outras palavras, os números irracionais são números fracionais infinitos, ou seja, dizimas não periódicas.

I = {√2 = 1, 414221…, √3 = 1, 73205… φ = 3,14…}

Nenhum Comentário

Deixe uma resposta

O seu endereço de email não será publicado Campos obrigatórios são marcados *

Você pode usar estas tags e atributos de HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>